Примеры функций logest - Excel и Google Таблицы

В этом руководстве показано, как использоватьБывшийчел ЛОДЖЕСТ Развлеченияction в Excel для расчета экспоненциальной кривой.

Обзор функции ЛИНЕЙН

Функция ЛИНЕЙН вычисляет экспоненциальную кривую, которая соответствует вашим данным, и возвращает массив значений, описывающих кривую.

Чтобы использовать функцию ЛИНЕЙН Excel на листе, выберите ячейку и введите:

(Обратите внимание, как появляются входные данные формулы)

Синтаксис и входные данные функции ЛИНЕЙН:

1	= ЛИНЕЙН (известные_вы, известные_x, константа, статистика)

известные_y и известные_x - Это Икс а также у данные в вашей таблице данных

const - Параметр ИСТИНА / ЛОЖЬ, указывающий, должно ли пересечение оси Y быть принудительно равным 1 или рассчитываться как обычно.

статистика - TRUE / FALSE опция, должна ли возвращаться дополнительная статистика регрессии

Что такое ЛОГЕСТ?

Функция ЛИНЕЙН в Excel - это функция, используемая для подгонки экспоненциальной кривой к экспоненциальным данным. ЛИНЕЙН - это формула массива.

Обратите внимание, что при использовании Microsoft 365 ЛИНЕЙН совместим с динамическими массивами и не требует использования Ctrl + Shift + Enter (CSE). Просто введите формулу в верхнем левом углу того места, где вы хотите получить выходной массив, и результат будет перенесен на другие ячейки. Метод CSE требуется для старых или автономных версий Excel.

Экспоненциальный рост может наблюдаться в таких данных, как распространение вируса в условиях глобальной пандемии.

Предположим, у меня есть таблица данных с Икс а также у значения, где Икс - независимая переменная и у зависимая переменная. Мы можем использовать ЛИНЕЙН, чтобы подогнать кривую к данным.

Вам может быть интересно, если это экспоненциальная кривая, что представляют собой параметры результата? Ячейка E3 содержит м значение, а ячейка F3 содержит б значение кривой.

Уравнение экспоненциальной кривой для одиночного Икс переменная:

Где,

б = y-точка пересечения кривой, и

м = параметр наклона кривой, который также можно записать как

Используя эту альтернативную форму м, уравнение также можно записать как.

Однако, если я применяю результат в виде формулы и сравниваю известное значение y с результатом кривой, мы заметим, что это не идеальное совпадение (известные данные y и результаты ЛИНЕЙН не совпадают).

Вот визуальное представление с использованием встроенной в Excel экспоненциальной линии тренда:

Обратите внимание на смещение синего и оранжевого маркеров данных. Глядя на R² значение кривой, мы можем численно измерить соответствие. Для этого мы устанавливаем для параметра [статистика] в формуле значение ИСТИНА.

R² значение кривой составляет 0,992. Это отличная модель, но она не идеальна и поэтому имеет небольшие отличия от известных значений. Остальные статистические данные в ячейках с E23 по F27 описаны далее в этой статье.

Вы также можете заметить, что уравнение, показанное на графике, не соответствует результату ЛИНЕЙН, показанному в первом примере.

Это потому, что мы должны взять натуральный логарифм от м и поднять е в силу этого числа.

1	ln⁡ (2,62) = 0,9642.

Натуральный логарифм числа - это логарифм по основанию e, математической константы, приблизительно равной 2,71828. Натуральный логарифм обычно записывается как пер(Икс).

Обратите внимание, что это преобразование не требуется для достижения значения у для данного Икс используя ранее упомянутый

Excel (и ЛИНЕЙН) уже выполняет математические вычисления за кулисами при вычислении м ценить.

Как использовать ЛИНЕЙН

В нашем первом примере функция записывается как:

1	= ЛИНЕЙН (C3: C8; B3: B8; ИСТИНА; ЛОЖЬ)

Когда [статистика] установлен в значение ИСТИНА, статистика регрессии организована следующим образом:

Вам может быть интересно, что означает каждая переменная.

Статистика	Описание
мп	Коэффициенты наклона для переменные x
б	y-перехват
seп	Стандартная ошибка для каждого коэффициента наклона
seб	Стандартная ошибка для точки пересечения по оси Y
р2	Коэффициент детерминации
seу	Стандартная ошибка для у оценивать
F	Статистика F (чтобы определить, возникает ли связь между переменными случайно)
dж	Степени свободы
SSрег	Сумма квадратов регрессии
SSостаток	Остаточная сумма квадратов

Основные статистические данные, которые необходимо понять, - это коэффициенты наклона, точка пересечения по оси y и коэффициент детерминации или R² стоимость модели.

R² значение - показатель силы корреляции модели. Это можно рассматривать как показатель соответствия. Низкий R² значение будет означать плохую корреляцию между вашими зависимыми и независимыми переменными, и обратное верно для высокого R² значения, с R² = 1 идеально подходит.

Прогнозирование

Чтобы спрогнозировать, каким будет результирующее значение для данного значения x, просто вставьте желаемое значение. Мы будем использовать x = 7.5:

Функция РОСТ выполнит это изначально. Пожалуйста, обратитесь к статье РОСТ здесь [ССЫЛКА НА СТАТЬЮ РОСТА].

ЛИНЕЙН с несколькими Икс переменные

Как и ЛИНЕЙН, ЛИНЕЙН может выполнять аппроксимацию экспоненциальной кривой с использованием нескольких независимых (Икс) переменные.

Уравнение для y при нескольких Икс Переменные, входящие в модель:

LOGEST Советы

1. Убедитесь, что у вас установлена ​​самая последняя версия Microsoft 365 для использования ЛИНЕЙН с динамическими массивами. Возможно, вам потребуется включить текущий канал предварительной оценки Office (предварительная версия), чтобы использовать функции динамического массива. На странице учетной записи:
2. Если вы используете версию, отличную от Microsoft 365, вам придется использовать устаревший метод CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) для оценки формул массива.
3. При использовании устаревшего метода количество столбцов, выделяемых при вводе функции массива ЛИНЕЙН, всегда равно количеству столбцов. Икс переменные в ваших данных плюс 1. Число строк, которые нужно выбрать для массива, равно 5.
4. Если вы будете делиться своей версией Excel с динамическим массивом с кем-то, кто использует версию, отличную от Microsoft 365, используйте устаревший метод CSE, чтобы избежать проблем с совместимостью.

Заинтересованы в большем прогнозировании?

См. Другие наши статьи о прогнозировании с экспоненциальным сглаживанием, функциях ТЕНДЕНЦИЯ, РОСТ и ЛИНЕЙН.

Функция ЛИНЕЙН в Google Таблицах

Функция ЛИНЕЙН работает в Google Таблицах точно так же, как и в Excel.